Bài 6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 6 trong SGK Toán 7 - Cánh diều tập trung vào việc làm quen với khái niệm xác suất của một biến cố ngẫu nhiên. Xác suất được hiểu là khả năng xảy ra của một sự kiện trong một thí nghiệm hoặc trò chơi. Để hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích các ví dụ cụ thể trong bài học này.

1. Khái niệm biến cố ngẫu nhiên và không gian mẫu

Trước khi đi sâu vào tính xác suất, chúng ta cần nắm vững hai khái niệm cơ bản: biến cố ngẫu nhiên và không gian mẫu.

• Biến cố ngẫu nhiên: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm. Ví dụ: Gieo một con xúc xắc, biến cố 'mặt 6 xuất hiện' là một biến cố ngẫu nhiên.
• Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ: Khi gieo một con xúc xắc, không gian mẫu là {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

2. Tính xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), được tính bằng công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ: Xét việc gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để mặt 6 xuất hiện.

• Số kết quả thuận lợi cho biến cố 'mặt 6 xuất hiện' là 1.
• Tổng số kết quả có thể xảy ra là 6.
• Vậy, P(mặt 6 xuất hiện) = 1/6.

3. Ví dụ minh họa trong SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 6 đưa ra một số ví dụ về các trò chơi đơn giản như tung đồng xu, rút thẻ từ bộ bài, gieo xúc xắc để minh họa cách tính xác suất. Chúng ta sẽ cùng phân tích một số ví dụ tiêu biểu:

Ví dụ 1: Tung đồng xu

Khi tung một đồng xu, có hai kết quả có thể xảy ra: mặt ngửa (N) hoặc mặt sấp (S). Không gian mẫu là {N, S}.

Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện: P(N) = 1/2.

Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện: P(S) = 1/2.

Ví dụ 2: Rút thẻ từ bộ bài

Một bộ bài có 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Số lá Át trong bộ bài là 4.

Vậy, P(rút được lá Át) = 4/52 = 1/13.

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. SGK Toán 7 - Cánh diều cung cấp một số bài tập luyện tập để các em tự kiểm tra và củng cố kiến thức. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên mạng hoặc trong các sách tham khảo.

5. Mở rộng kiến thức

Xác suất là một khái niệm quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như thống kê, kinh tế, khoa học tự nhiên. Việc hiểu rõ về xác suất sẽ giúp các em có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh.

Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản - SGK Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!