Chào mừng bạn đến với bài học về khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị trong chương trình Toán 12 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng và phương pháp giải các bài tập liên quan đến các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, công thức tính toán và cách áp dụng các khái niệm này vào giải quyết các bài toán thực tế. Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong chương trình Toán 12, việc hiểu rõ các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là vô cùng quan trọng. Bài 9 trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức tập trung vào hai khái niệm then chốt: khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về hai khái niệm này, bao gồm định nghĩa, công thức tính toán, và các ví dụ minh họa.
Khoảng biến thiên (range) là một số đo đơn giản nhất để đánh giá mức độ phân tán của một tập dữ liệu. Nó được tính bằng hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu.
Công thức:
Khoảng biến thiên = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất
Ví dụ: Cho một tập dữ liệu gồm các số: 2, 5, 8, 11, 15. Khoảng biến thiên của tập dữ liệu này là 15 - 2 = 13.
Khoảng tứ phân vị (interquartile range - IQR) là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1). Nó đo lường mức độ phân tán của 50% dữ liệu trung tâm trong tập dữ liệu.
Các bước tính khoảng tứ phân vị:
Ví dụ: Cho một tập dữ liệu gồm các số: 3, 7, 10, 12, 15, 18, 20.
Khoảng biến thiên cho biết phạm vi giá trị của dữ liệu, trong khi khoảng tứ phân vị cho biết mức độ phân tán của phần lớn dữ liệu. Khoảng tứ phân vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ hơn so với khoảng biến thiên, do đó nó là một số đo phân tán mạnh mẽ hơn.
Bài tập 1: Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho tập dữ liệu sau: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13.
Bài tập 2: Một lớp học có điểm thi Toán của 10 học sinh như sau: 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10. Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của điểm thi này.
Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12 Kết nối tri thức. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp tính toán liên quan đến hai khái niệm này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về sự phân tán của dữ liệu và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
