Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3.2 trang 62 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp thu nhất.
Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới. Sau 6 tháng người ta thu hoạch cho kết quả như sau: a) Tìm khoảng tứ phân vị ({Delta _Q}) của mẫu số liệu ghép nhóm. b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc có phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất không? Vì sao?
Đề bài
Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới. Sau 6 tháng người ta thu hoạch cho kết quả như sau:
a) Tìm khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc có phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Xác định vị trí của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba, nằm trong nhóm nào. Từ đó dùng công thức để tính \({Q_1}\) và \({Q_3}\). Từ đó tính \({\Delta _Q}\).
Ý b: Giới hạn khoảng dữ liệu mà tứ phân vị của dữ liệu gốc phụ thuộc (những con cá có cân nặng như thế nào thì mới ảnh hưởng).
Lời giải chi tiết
a) Cỡ mẫu là \(n = 10 + 40 + 80 + 50 + 20 = 200\).
Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 50\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {1,5;2} \right)\).
Ta có \({Q_1} = 1,5 + \frac{{\frac{{1 \cdot 200}}{4} - 10}}{{40}} \cdot 0,5 = 2\). Tương tự có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 150\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {2,5;3} \right)\). Do đó \({Q_3} = 2,5 + \frac{{\frac{{3 \cdot 200}}{4} - 130}}{{50}} \cdot 0,5 = 2,7\).
Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 2,7 - 2 = 0,7\).
b) Gọi \({x_1} \le {x_2} \le ... \le {x_{200}}\) là khối lượng của 200 con cá thì giá trị của khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc chỉ phụ thuộc vào \({x_{51}},...,{x_{150}}\) do đó nó không phụ thuộc vào cân nặng 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất.
Bài 3.2 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 3.2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 3.2 trang 62, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = d/dx (x2 + 2x - 1) = d/dx (x2) + d/dx (2x) - d/dx (1) = 2x + 2 - 0 = 2x + 2.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 3.2 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | d/dx (c) = 0 |
| Đạo hàm của xn | d/dx (xn) = nxn-1 |
| Đạo hàm của tổng/hiệu | d/dx (u ± v) = d/dx (u) ± d/dx (v) |
