Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4.46 trang 21 trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)
Đề bài
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} \) thu được kết quả phụ thuộc tham số \(m\), tìm \(m\) để kết quả này dương.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} = \left. {\left( {5{x^2} - 2mx} \right)} \right|_0^3 = 45 - 6m\)
Để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\) thì \(45 - 6m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{{45}}{6} = 7,5\).
Mà \(m\) nguyên dương do đó \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\).
Vậy có 7 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu.
Bài 4.46 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Thông thường, bài toán tối ưu hóa sẽ yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng xác định. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 4.46, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải này sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Một người nông dân muốn xây một chuồng trại hình chữ nhật có diện tích 100m2. Hỏi chu vi của chuồng trại nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?
Giải:
Khi giải các bài toán tối ưu hóa, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
