Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.18 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong không gian (Oxyz), xác định tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow {AB} = overrightarrow 0 ); b) (overrightarrow {AB} = - 2overrightarrow k ) c) (overrightarrow {AB} = 3overrightarrow i - 5overrightarrow j + overrightarrow k );
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \);
b) \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k \)
c) \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k \);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tọa độ cần tìm là tọa độ của vectơ không.
Ý b: Đưa vectơ về dạng \(a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \) khi đó tọa độ cần tìm là \(\left( {a;b;c} \right)\).
Ý c: Đưa vectơ về dạng \(a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \) khi đó tọa độ cần tìm là \(\left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 = \left( {0;0;0} \right)\).
b) Ta có\(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k = 0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j - 2\overrightarrow k = \left( {0;0; - 2} \right)\).
c) Ta có \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k = \left( {3; - 5;1} \right)\).
Bài 2.18 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm đạo hàm, và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm các yếu tố liên quan đến hàm số đó, chẳng hạn như:
Để giải quyết bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại điểm cực trị
Xét dấu y' trên các khoảng:
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị
y(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2
y(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0, 2) với giá trị cực đại là 2 và đạt cực tiểu tại điểm (2, -2) với giá trị cực tiểu là -2.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 2.18 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
