Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.7 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một tòa chung cư có chiều cao của các tầng như nhau. Một thang máy di chuyển từ tầng 10 lên tầng 26 của tòa nhà, sau đó di chuyển từ tầng 26 xuống tầng 18. Hãy cho biết mối liên hệ về phương, hướng và độ dài của các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó, từ đó phát biểu một đẳng thức liên hệ giữa hai vectơ đó.
Đề bài
Một tòa chung cư có chiều cao của các tầng như nhau. Một thang máy di chuyển từ tầng 10 lên tầng 26 của tòa nhà, sau đó di chuyển từ tầng 26 xuống tầng 18. Hãy cho biết mối liên hệ về phương, hướng và độ dài của các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó, từ đó phát biểu một đẳng thức liên hệ giữa hai vectơ đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hai vectơ bằng cách đặt tên cho từng vectơ. Từ hướng di chuyển của mỗi vectơ suy ra phương và hướng chúng. Độ dài mỗi vectơ liên quan đến số lượng tầng mà các vectơ di chuyển qua. Cuối cùng rút ra được mối liên hệ giữa hai vectơ.
Lời giải chi tiết
Gọi vectơ biểu diễn độ di chuyển của thang máy từ tầng 10 lên tầng 26 là \(\overrightarrow a \), vectơ biểu diễn độ di chuyển của thang máy từ tầng 26 xuống tầng 18 là \(\overrightarrow b \). Khi đó hai vectơ này cùng phương và ngược hướng. Độ dài của mỗi vectơ bằng tổng độ cao của các tầng mà thang máy đi qua.
Độ dài \(\overrightarrow a \) là độ cao của số tầng là \(26 - 10 = 16\) (tầng).
Độ dài của \(\overrightarrow b \) là độ cao của số tầng là \(26 - 18 = 8\) (tầng).
Do đó \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\left| {\overrightarrow b } \right|\). Từ đó suy ra \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow b \).
Bài 2.7 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 2.7 trang 44 sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.
Để hướng dẫn giải chi tiết bài 2.7 trang 44, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung như sau:
Giả sử bài 2.7 trang 44 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = (x2)' + (2x)' + (1)' = 2x + 2 + 0 = 2x + 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2.7 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng các kiến thức về đạo hàm vào giải quyết các bài toán cụ thể. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin hơn trong việc giải bài tập này.
