Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2.21 trang 49, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hình chóp tứ giác đều (S.ABCD) có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4. Hãy xác định tọa độ các điểm (S,A,B,C,D) đối với hệ tọa độ (Oxyz) có gốc (O) trùng với tâm của hình vuông (ABCD), tia (Ox) chứa (B), tia (Oy) chứa (C) và tia (Oz) chứa (S).
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4. Hãy xác định tọa độ các điểm \(S,A,B,C,D\) đối với hệ tọa độ \(Oxyz\) có gốc \(O\) trùng với tâm của hình vuông \(ABCD\), tia \(Ox\) chứa \(B\), tia \(Oy\) chứa \(C\) và tia \(Oz\) chứa \(S\).
Lập hệ trục tọa độ theo giả thiết và xác định tọa độ từng điểm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Ta có \(S\) thuộc tia \(Oz\) và \(OS = 5\) nên \(S\left( {0;0;5} \right)\).
Do \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(4\) nên \(OA = OB = OC = OD = 2\sqrt 2 \).
Ta có \(B\) thuộc tia \(Ox\) và \(OB = 2\sqrt 2 \) suy ra \(B\left( {2\sqrt 2 ;0;0} \right)\); \(D\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) và \(OD = 2\sqrt 2 \) suy ra \(D\left( { - 2\sqrt 2 ;0;0} \right)\).
Tương tự có \(C\) thuộc tia \(Oy\) và \(OC = 2\sqrt 2 \) suy ra \(C\left( {0;2\sqrt 2 ;0} \right)\); \(A\) thuộc tia đối của tia \(Oy\) và \(OA = 2\sqrt 2 \) suy ra \(A\left( {0; - 2\sqrt 2 ;0} \right)\).
Vậy \(S\left( {0;0;5} \right)\), \(A\left( {0; - 2\sqrt 2 ;0} \right)\), \(B\left( {2\sqrt 2 ;0;0} \right)\), \(C\left( {0;2\sqrt 2 ;0} \right)\) và \(D\left( { - 2\sqrt 2 ;0;0} \right)\).
Bài 2.21 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Thông thường, bài 2.21 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu tìm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa trên đạo hàm đã tính được.
Giả sử bài tập 2.21 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2.21 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng các kiến thức về đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
