Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4.28 trang 18, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Chi phí nhiên liệu dự kiến C (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là ({C_1} = 5,6 + 2,2t,{rm{ }}0 le t le 10), trong đó (t = 0) tương ứng với năm 2020. Nếu công ty sử dụng một loại xe tải khác có động cơ hiệu quả hơn thì chi phí nhiên liệu dự kiến sẽ giảm và tuân theo mô hình ({C_2} = 4,7 + 2,04t,{rm{ }}0 le t le 10). Công ty có thể tiết kiệm được bao nhiêu khi sử dụng xe tải với động cơ hiệu quả hơn?
Đề bài
Chi phí nhiên liệu dự kiến C (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là \({C_1} = 5,6 + 2,2t,{\rm{ }}0 \le t \le 10\), trong đó \(t = 0\) tương ứng với năm 2020. Nếu công ty sử dụng một loại xe tải khác có động cơ hiệu quả hơn thì chi phí nhiên liệu dự kiến sẽ giảm và tuân theo mô hình \({C_2} = 4,7 + 2,04t,{\rm{ }}0 \le t \le 10\). Công ty có thể tiết kiệm được bao nhiêu khi sử dụng xe tải với động cơ hiệu quả hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chi phí nhiên liệu dự kiến khi sử dụng loại xe thứ nhất và thứ hai trong 10 năm lần lượt là \(\int\limits_0^{10} {{C_1}dt} \) và \(\int\limits_0^{10} {{C_2}dt} \) sau đó tính hiệu hai giá trị này.
Lời giải chi tiết
Chi phí nhiên liệu dự kiến khi sử dụng loại xe thứ nhất trong 10 năm là
\(\int\limits_0^{10} {\left( {5,6 + 2,2t} \right)dt} = \left. {\left( {5,6t + 1,1{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 5,6 \cdot 10 + 1,1 \cdot {10^2} = 166\) (triệu đô la).
Chi phí nhiên liệu dự kiến khi sử dụng một loại xe tải khác trong 10 năm là
\(\int\limits_0^{10} {\left( {4,7 + 2,04t} \right)dt} = \left. {\left( {4,7t + 1,02{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 4,7 \cdot 10 + 1,02 \cdot {10^2} = 149\) (triệu đô la).
Suy ra khi sử dụng loại xe tải mới, công ty tiết kiệm được là
\(166 - 149 = 17\) (triệu đô la)
Bài 4.28 trang 18 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một bài toán cụ thể, thường liên quan đến việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, hoặc vẽ đồ thị hàm số.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu thực hiện một hoặc nhiều các công việc sau:
Để giải bài 4.28 trang 18 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử bài toán 4.28 yêu cầu giải hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Khi giải bài 4.28 trang 18 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4.28 trang 18 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
