Bài 6.21 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau: Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để: a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người; b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi; c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Đề bài
Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau:
Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người;
b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi;
c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Ý b: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Ý c: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố: “Hộ đó nuôi 2 vật nuôi”;
B là biến cố: “Hộ đó có 4 người”;
Cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \({\rm{ }}n\left( B \right) = 7 + 12 + 11 + 7 = 37,{\rm{ }}n\left( {AB} \right) = 11\).
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{37}}{{98}};{\rm{ }}P\left( {AB} \right) = \frac{{11}}{{98}}\).
Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{11}}{{37}}\).
b) Gọi C là biến cố: “Hộ đó có 3 người”; D là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi”.
Cần tính \(P\left( {C|D} \right)\).
Ta có \(n\left( D \right) = 29 + 16 = 45;n\left( {CD} \right) = 9 + 3 = 12\).
Do đó \(P\left( D \right) = \frac{{29}}{{98}};P\left( {CD} \right) = \frac{{12}}{{98}}\).
Vậy \(P\left( {C|D} \right) = \frac{{P\left( {CD} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{{12}}{{45}} = \frac{4}{{15}}\).
c) Gọi E là biến cố: “Hộ đó có ít nhất một vật nuôi”; F là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 4 người”.
Cần tính \(P\left( {E|F} \right)\).
Ta có \(n\left( F \right) = 37 + 12 = 58;n\left( {EF} \right) = 30 + 18 = 48\).
Do đó \(P\left( F \right) = \frac{{58}}{{98}};P\left( {EF} \right) = \frac{{48}}{{98}}\).
Vậy \(P\left( {E|F} \right) = \frac{{P\left( {EF} \right)}}{{P\left( F \right)}} = \frac{{48}}{{58}} = \frac{{24}}{{29}}\).
Bài 6.21 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, tìm cực trị hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm. Việc xác định đúng yêu cầu của đề bài là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Để giải bài 6.21 trang 47, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.21 trang 47 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết luận chính xác. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Ngoài bài 6.21, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để hỗ trợ quá trình học tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 6.21 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học.
