Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2.39 trang 56, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong không gian (Oxyz), cho điểm (overrightarrow a = left( {1;2;4} right)) và (overrightarrow b = left( {2;1;5} right)). Tích vô hướng (left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) cdot overrightarrow a ) bằng A. 54. B. -3 C. -6. D. 45.
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(\overrightarrow a = \left( {1;2;4} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;1;5} \right)\). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a \) bằng
A. 54
B. -3
C. -6
D. 45
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển biểu thức cần tìm sau đó áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ và thay số.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a = {\overrightarrow a ^2} + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = {1^2} + {2^2} + {4^2} + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 5 = 45\).
Vậy chọn đáp án D.
Bài 2.39 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác để giải quyết. Việc hiểu rõ các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này.
Bài 2.39 thường có dạng yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số phức tạp, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Để giải bài 2.39 trang 56, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1). Ta thực hiện như sau:
Ngoài bài 2.39, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn nên:
Bài 2.39 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
