Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4.31 trang 19, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
(int {{x^2}dx} ) bằng A. (2x + C). B. (frac{1}{3}{x^3} + C). C. ({x^3} + C). D. (3{x^3} + C).
Đề bài
\(\int {{x^2}dx} \) bằng
A. \(2x + C\).
B. \(\frac{1}{3}{x^3} + C\).
C. \({x^3} + C\).
D. \(3{x^3} + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm nguyên hàm bằng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa.
Lời giải chi tiết
Đáp án: B.
Ta có \(\int {{x^2}dx} = \frac{1}{3}{x^3} + C\), suy ra chọn đáp án B.
Bài 4.31 trang 19 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán về đạo hàm, bạn cần nắm vững các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Vì hàm số là đa thức nên tập xác định là R.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 1.
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x + 1 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x1 = (6 + √24)/6 = 1 + √6/3
x2 = (6 - √24)/6 = 1 - √6/3
Bước 4: Xác định loại điểm cực trị. Tính đạo hàm cấp hai f''(x) = 6x - 6.
f''(x1) = 6(1 + √6/3) - 6 = 2√6 > 0, vậy x1 là điểm cực tiểu.
f''(x2) = 6(1 - √6/3) - 6 = -2√6 < 0, vậy x2 là điểm cực đại.
Bước 5: Kết luận. Hàm số đạt cực đại tại x2 = 1 - √6/3 và đạt cực tiểu tại x1 = 1 + √6/3.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán về đạo hàm, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài toán về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài viết này đã hướng dẫn bạn cách giải bài 4.31 trang 19 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng đã học được, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
