Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học toán 12 hiện hành. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc kẹo sô cô la trắng vào túi II. Sau đó từ túi II lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Tính xác suất để lấy được chiếc kẹo sô cô la trắng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi I”;

B là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi II”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{5}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\);

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{9}\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{{19}}{{45}}\).

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng khác.

Nội dung bài tập 6.9

Để giải quyết bài tập 6.9 trang 45, trước tiên, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một hàm số và yêu cầu tìm một điều kiện nào đó (ví dụ: giá trị của tham số m) sao cho hàm số thỏa mãn một tính chất nhất định (ví dụ: có cực trị, có tiếp tuyến thỏa mãn một điều kiện cho trước).

Phương pháp giải bài tập 6.9

Để giải bài tập 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Tìm điều kiện cần và đủ: Sử dụng đạo hàm để tìm điều kiện cần và đủ để hàm số thỏa mãn tính chất yêu cầu. Ví dụ, để hàm số có cực trị, đạo hàm cấp một phải có nghiệm và đổi dấu khi đi qua nghiệm đó.
Giải phương trình hoặc bất phương trình: Giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm giá trị của tham số.
Kiểm tra điều kiện: Kiểm tra lại các giá trị tìm được để đảm bảo chúng thỏa mãn các điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 6.9 trang 45

Giả sử bài tập 6.9 yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = x³ - 3mx² + 2m có cực trị.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6mx
Tìm điều kiện cần: Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' = 0 có nghiệm phân biệt. Tức là, phương trình 3x² - 6mx = 0 có nghiệm phân biệt.
Giải phương trình: 3x² - 6mx = 0 ⇔ x(3x - 6m) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2m
Điều kiện để có nghiệm phân biệt: Để phương trình có nghiệm phân biệt, ta cần 0 ≠ 2m ⇔ m ≠ 0
Kết luận: Vậy, hàm số y = x³ - 3mx² + 2m có cực trị khi m ≠ 0.

Lưu ý khi giải bài tập 6.9

Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Chú ý đến các trường hợp đặc biệt (ví dụ: khi tham số bằng 0).
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt hơn về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: giaibaitoan.com)

Kết luận

Bài tập 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!