Bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 2 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Ngăn dưới chứa 4 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 1 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Dũng chọn một cuốn sách để mang đi khi du lịch theo cách sau: Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2 thì chọn ngăn trên, nếu trái lại thì chọn ngăn dưới. Sau đó từ ngăn đã chọn lấy ngẫu nhiên một cuốn sách. Biết rằng cuốn sách
Đề bài
Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 2 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Ngăn dưới chứa 4 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 1 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài.
Dũng chọn một cuốn sách để mang đi khi du lịch theo cách sau: Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2 thì chọn ngăn trên, nếu trái lại thì chọn ngăn dưới. Sau đó từ ngăn đã chọn lấy ngẫu nhiên một cuốn sách. Biết rằng cuốn sách Dũng chọn được là cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài. Tính xác suất để cuốn sách thuộc ngăn trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes .
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Cuốn sách thuộc ngăn trên”;
B là biến cố: “Cuốn sách là cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài”.
Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{1}{3}\), \(P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5}\);
\(P\left( {\overline A } \right) = \frac{2}{3}\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{5}\).
Theo công thức Bayes ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \frac{1}{2}\).
Bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, cực trị, và điểm uốn của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.11, học sinh cần phải xác định hàm số, tìm đạo hàm, tìm các điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Để giải bài 6.11 trang 45, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số là y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta đã tính được:
Bảng biến thiên của hàm số:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| y' | + | 0 | - | + | |
| y | ↗ | 2 (cực đại) | ↘ | -2 (cực tiểu) | ↗ |
Việc giải bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Những kiến thức này sẽ rất hữu ích trong các bài thi Toán THPT Quốc gia và trong các lĩnh vực khác của cuộc sống.
Bài 6.11 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng và hữu ích. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
