Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.1 trang 24 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 3} \right)\), \(B\left( {2;1;0} \right)\), \(C\left( {3;2;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 3} \right)\), \(B\left( {2;1;0} \right)\), \(C\left( {3;2;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;3} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {2;2;4} \right)\) suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 2;2;0} \right)\).
Mặt khác \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) do đó \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;0} \right)\) là
vectơ pháp tuyến của \(\left( {ABC} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 0} \right) + 0\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 1 = 0\).
Bài 5.1 trang 24 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 5.1 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 5.1 trang 24 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Khi giải bài tập 5.1 trang 24, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập 5.1 trang 24 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, sử dụng các công thức đạo hàm, và áp dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
