Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2.38 trang 56, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, cập nhật và hữu ích nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Aleft( {3;0; - 6} right)). Gọi (B) là điểm nằm giữa (O) và (A) sao cho (OB = frac{1}{3}OA). Tọa độ của điểm (B) là A. (left( {1;0; - 2} right)). B. (left( {9;0; - 18} right)). C. (left( {1;0;2} right)). D. (left( {9;0;18} right)).
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;0; - 6} \right)\). Gọi \(B\) là điểm nằm giữa \(O\) và \(A\) sao cho \(OB = \frac{1}{3}OA\). Tọa độ của điểm \(B\) là
A. \(\left( {1;0; - 2} \right)\)
B. \(\left( {9;0; - 18} \right)\)
C. \(\left( {1;0;2} \right)\)
D. \(\left( {9;0;18} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định đẳng thức vectơ liên hệ giữa các vectơ để tìm tọa độ B.
Lời giải chi tiết
Đáp án: A.
Giả thiết suy ra \(\overrightarrow {OB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} \). Ta có \(\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\) và \(\overrightarrow {OA} = \left( {3;0; - 6} \right)\) do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1\\{y_B} = 0\\{z_B} = \frac{1}{3} \cdot \left( { - 6} \right) = - 2\end{array} \right.\)
Suy ra \(B\left( {1;0; - 2} \right)\). Vậy chọn đáp án A.
Bài 2.38 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đầu tiên, cần xác định rõ hàm số được đề cập trong bài toán và xác định tập xác định của hàm số đó. Việc này rất quan trọng vì nó giới hạn phạm vi giá trị của x mà chúng ta có thể sử dụng để tính toán.
Tiếp theo, chúng ta cần tính đạo hàm cấp nhất của hàm số. Đạo hàm cấp nhất sẽ giúp chúng ta tìm ra các điểm cực trị của hàm số.
Để tìm điểm cực trị, chúng ta giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0. Các nghiệm của phương trình này chính là hoành độ của các điểm cực trị. Sau đó, chúng ta cần xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Đạo hàm cấp hai sẽ giúp chúng ta xác định tính lồi lõm của đồ thị hàm số. Nếu đạo hàm cấp hai dương tại một điểm, đồ thị hàm số lồi tại điểm đó. Nếu đạo hàm cấp hai âm tại một điểm, đồ thị hàm số lõm tại điểm đó.
Bảng biến thiên là một công cụ hữu ích để tóm tắt các thông tin về hàm số, bao gồm tập xác định, các điểm cực trị, khoảng đơn điệu và giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
Dựa vào bảng biến thiên, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác. Đồ thị hàm số sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Giả sử bài 2.38 yêu cầu giải hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:
Giải bài 2.38 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách thực hiện các bước một cách cẩn thận và chính xác, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
