Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 4 trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc áp dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 12.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 4 trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Việc xác định tập xác định là bước đầu tiên và quan trọng để đảm bảo tính chính xác của các bước tiếp theo.
Đạo hàm cấp nhất y' cho biết tốc độ thay đổi của hàm số. Việc tính đạo hàm cấp nhất là cơ sở để xác định các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.
Điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm cấp nhất bằng 0 hoặc không tồn tại. Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0 và kiểm tra điều kiện đạo hàm đổi dấu.
Bảng biến thiên là một công cụ hữu ích để tóm tắt các thông tin về sự biến thiên của hàm số, bao gồm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, điểm cực đại, điểm cực tiểu và giới hạn của hàm số tại vô cùng.
Dựa vào bảng biến thiên và các thông tin đã thu thập, ta có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - SBT Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
