Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1.39 trang 26, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có (80000) con. Sau (t) năm số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi (Nleft( t right) = frac{{20left( {4 + 3t} right)}}{{1 + 0,05t}}) (nghìn con). a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số (y = Nleft( t right)). b) Số lượng tối đa có thể chứa của quần thể cá là bao nhiêu?
Đề bài
Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có \(80000\) con. Sau \(t\) năm số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi
\(N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\) (nghìn con).
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = N\left( t \right)\).
b) Số lượng tối đa có thể chứa của quần thể cá là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\).
Ý b: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Xét hàm số \(y = N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\).
Tập xác định: \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
Sự biến thiên: \(y' = N'\left( t \right) = {\left[ {\frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}} \right]^\prime } = \frac{{56}}{{{{\left( {1 + 0,05t} \right)}^2}}} > 0\) với mọi \(t \ge 0\).
+ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
+ Hàm số không có cực trị.
+ Giới hạn tại vô cực \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } N\left( t \right) = 1200\)
+ Bảng biến thiên:
b) Hồ có số lượng cá tối đa khi hàm số \(N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\) đạt giá trị lớn nhất.
Từ bảng biến thiên suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là \(1200\).
Vậy hồ có thể chứa tối đa 1200 nghìn con hay 1200000 con cá.
Bài 1.39 trang 26 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1.39 thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của một hàm số, xác định các điểm cực trị, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Để giải bài 1.39 trang 26, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x. Ta thực hiện như sau:
Khi giải bài toán về đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đạo hàm, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1.39 trang 26 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
