Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6.4 trang 43 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được: a) Đều là bi đỏ; b) Là hai viên bi khác màu.
Đề bài
Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:
a) Đều là bi đỏ;
b) Là hai viên bi khác màu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính.
Ý b: Sử dụng biến cố đối của các biến cố ở ý a, áp dụng công thức nhân xác suất.
Lời giải chi tiết
a) Gọi E là biến cố: “Hai viên bi Bình nhận được đều là bi đỏ”.
Gọi A là biến cố: “An lấy được một viên bi đỏ”.
B là biến cố: “Bình lấy được một viên bi đỏ”.
Khi đó \(E = AB\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{30}}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{16}}{{29}}\).
Suy ra \(P\left( E \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{{17}}{{30}} \cdot \frac{{16}}{{29}} = \frac{{136}}{{435}}\).
b) Xét các biến cố đối:
\(\overline A \) là biến cố: “An lấy được một viên bi xanh”.
\(\overline B \) là biến cố: “Bình lấy được một viên bi xanh”.
Khi đó với D là biến cố : “Hai viên bi Bình nhận được là hai viên bi khác màu” ta có:
\(P\left( D \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\).
Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{17}}{{30}} = \frac{{13}}{{30}}\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{17}}{{29}}\).
Suy ra \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{13}}{{30}} \cdot \frac{{17}}{{29}} = \frac{{221}}{{870}}\).
Ta có \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{13}}{{29}}\) suy ra \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{17}}{{30}} \cdot \frac{{13}}{{29}} = \frac{{221}}{{870}}\).
Vậy \(P\left( D \right) = \frac{{221}}{{870}} + \frac{{221}}{{870}} = \frac{{221}}{{435}}\).
Bài 6.4 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.
Bài 6.4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6.4 trang 43, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập 6.4 yêu cầu chúng ta tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Đạo hàm của hàm số là f'(x) = 3x2 - 6x.
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.4 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
