Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4.39 trang 20, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Cho (S) là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7. Khi đó diện tích (S) là A. (S = intlimits_a^b {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} ). B. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right) - fleft( x right)} right|dx} ). C. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right)} right|dx} ). D. (S = i
Đề bài
Cho \(S\) là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7.
Khi đó diện tích \(S\) là
A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
B. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right|dx} \).
C. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} \).
D. \(S = \int\limits_a^m {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_m^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hình phẳng đang cần tìm diện tích, ta chia hình thành hai hình nhỏ và tính diện tích từng hình. \({S_1}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = a,x = m\) và \({S_2}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = g\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = m,x = b\). Áp dụng công thức tính diện tích ứng dụng tích phân đã học.
Lời giải chi tiết
Từ hình vẽ ta thấy \(S = {S_1} + {S_2}\), trong đó \({S_1}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = a,x = m\) và \({S_2}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = g\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = m,x = b\).
Ta có \({S_1} = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) và \({S_2} = \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} \) suy ra \(S = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} \).
Chọn C
Bài 4.39 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
(Đề bài cụ thể của bài 4.39 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải quyết bài toán về đạo hàm, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết của bài 4.39 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết luận.)
Ví dụ, nếu đề bài là:
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Khi giải bài toán về đạo hàm, học sinh cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 4.39 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
