Giải bài 5.27 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.27 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.27 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm, hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải bài 5.27 trang 35, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Các quy tắc tính đạo hàm: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản: hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
• Đạo hàm của hàm hợp.

Lời giải chi tiết bài 5.27 trang 35

(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.27 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1.

1. Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: f'(x) = (x²)' + (2x)' - (1)'
2. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa: (x²)' = 2x
3. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số tuyến tính: (2x)' = 2
4. Đạo hàm của hằng số bằng 0: (1)' = 0
5. Kết hợp lại: f'(x) = 2x + 2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.27, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các vấn đề khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Tính đạo hàm của hàm số phức tạp: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt và kết hợp với các kiến thức về biến đổi đại số.
• Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm: Xác định các điểm mà hàm số không xác định hoặc không liên tục, vì tại các điểm này hàm số không có đạo hàm.
• Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị, điểm uốn, và khoảng đơn điệu của hàm số.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và có thể giải quyết các bài tập một cách tự tin, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Tổng kết

Bài 5.27 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!