Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5.30 trang 35, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (left( P right):2x + 3y - z - 1 = 0) và điểm (Aleft( {1;2; - 1} right)). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. (frac{{x + 1}}{2} = frac{{y + 2}}{3} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}). B. (frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 2}}{3} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). C. (frac{{x - 1}}{1} = frac{{y - 2}}{2} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). D. (frac{{x + 1}}{1} = frac{{y + 2}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - z - 1 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).
B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).
C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).
D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết phương trình chính tắc của d với d đi qua A và nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.
Lời giải chi tiết
Vectơ pháp tuyến của d là \(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right)\). Do d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.
Suy ra phương trình chính tắc của d là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 5.30 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc xác định các điểm cực trị của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể, hoặc tìm các điểm cực trị của hàm số. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 5.30 trang 35, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.30, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý các điểm sau:
Bài 5.30 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
Chúc bạn học tập tốt!
