Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6.14 trang 46, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là A. (frac{2}{5}). B. (frac{3}{5}). C. (frac{3}{4}). D. (frac{2}{3}).
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Gia đình đó có một con trai, một con gái”;
B là biến cố: “Gia đình đó có con gái”.
Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(B = \left\{ {GT,GG,TG} \right\},n\left( B \right) = 3;\) \(A = \left\{ {TG,GT} \right\},n\left( {AB} \right) = 2\).
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\); \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{4}\) suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{3}\).
Vậy ta chọn đáp án D.
Bài 6.14 trang 46 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 6.14. Giả sử bài 6.14 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1 tại x = 2.
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = d/dx (x3) - d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 3x2 - 6x + 2 - 0
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Thay x = 2 vào đạo hàm f'(x), ta được:
f'(2) = 3(2)2 - 6(2) + 2
f'(2) = 12 - 12 + 2
f'(2) = 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1 tại x = 2 là 2.
Ngoài bài 6.14, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về đạo hàm. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 6.14 trang 46 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
