Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.12 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện 6 chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại ta chọn chuồng II. Từ chuồng chọn được bắt ngẫu nhiên một con thỏ. a) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng II. b) Giả sử bắt được con thỏ nâu. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng I.
Đề bài
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện 6 chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại ta chọn chuồng II. Từ chuồng chọn được bắt ngẫu nhiên một con thỏ.
a) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng II.
b) Giả sử bắt được con thỏ nâu. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng I.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes.
Ý b: Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes.
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố: “Chọn được chuồng II”;
B là biến cố: “Bắt được con thỏ trắng”.
Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{5}{6}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{6}\), \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{14}}{{25}}\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{12}}{{25}}\).
Theo công thức Bayes ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \frac{{35}}{{21}}\).
b) Ta cần tính \(P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{5}{6}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{6}\), \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{{13}}{{25}}\); \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{11}}{{25}}\).
Theo công thức Bayes ta có: \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right) + P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B |A} \right)}} = \frac{{13}}{{68}}\).
Bài 6.12 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.12, học sinh cần phải:
Để giải bài 6.12 trang 45, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần phải nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và các khái niệm liên quan. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng rất quan trọng để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài 6.12 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
