Giải bài 5 trang 48 Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 48 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Cho hàm số (y = frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng (x = - 1) là tiệm cận đứng của đồ thị (C). B. Đường thẳng (y = 1) là tiệm cận ngang của đồ thị (C). C. Đường thẳng (y = x - 3) là tiệm cận xiên của đồ thị (C). D. Hàm số có hai cực trị.

Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

B. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

C. Đường thẳng \(y = x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

D. Hàm số có hai cực trị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tìm các tiệm cận để xét từng đáp án. Nếu 3 đáp án đầu đều loại thì chọn D.

Lời giải chi tiết

Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}} = x - 3 + \frac{4}{{x + 1}}\) suy ra đồ thị (C) có tiệm cận đứng là \(x = - 1\), tiệm cận xiên là \(y = x - 3\) và không có tiệm cận ngang.

Đáp án B.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 5 trang 48

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 48

Để giải quyết bài tập 5 trang 48 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần sử dụng: Dựa vào cấu trúc của hàm số, xác định các quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác: Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận, tránh sai sót.
Rút gọn biểu thức đạo hàm: Sau khi tính đạo hàm, hãy rút gọn biểu thức để có được kết quả cuối cùng đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi hoàn thành bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 48

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính toán để kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.
Tham khảo các tài liệu học tập: Đọc sách giáo khoa, sách bài tập, và các tài liệu tham khảo khác để nắm vững kiến thức.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 48 (từng câu)

(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu của bài 5 trang 48, được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích cụ thể.)

Tổng kết

Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách tự tin và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!