Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 49 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp thu nhất.
Cho hàm số (fleft( x right)) là một hàm số liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right]) và (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của (fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right]). Khi đó (intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ) có giá trị bằng A. (Fleft( b right) - Fleft( a right)). B. (Fleft( b right) - Fleft( a right) + C), (C) là hằng số. C. (Fleft( a right) - Fleft( b right)). D. (Fleft( a right) - Fleft( b right) + C), (C) là hằng số.
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là một hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng
A. \(F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
B. \(F\left( b \right) - F\left( a \right) + C\), \(C\) là hằng số.
C. \(F\left( a \right) - F\left( b \right)\).
D. \(F\left( a \right) - F\left( b \right) + C\), \(C\) là hằng số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ôn lại định nghĩa tích phân.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
Đáp án A.
Bài 6 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 6 trang 49:
(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa của hàm số.
Bước 1: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu
f'(x) = d/dx (x^3) - d/dx (2x^2) + d/dx (5x) - d/dx (1)
Bước 2: Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa
d/dx (x^3) = 3x^2
d/dx (2x^2) = 2 * 2x = 4x
d/dx (5x) = 5
d/dx (1) = 0 (đạo hàm của hằng số bằng 0)
Bước 3: Thay thế vào biểu thức ban đầu
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Các bài tập này sẽ giúp bạn củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về đạo hàm.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Việc hiểu rõ về đạo hàm không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập toán học mà còn mở ra nhiều cơ hội trong các lĩnh vực khác.
Bài 6 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!
