Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3.12 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 1,99. B. 2,99. C. 3,99. D. 4,99.
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 1,99.
B. 2,99.
C. 3,99.
D. 4,99.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu sau đó áp dụng công thức để tìm phương sai.
Lời giải chi tiết
Đáp án: B.
Cỡ mẫu là \(n = 20\).
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:
Tuổi thọ trung bình của các thiết bị điện tử là \(\overline x = \frac{{3 \cdot 2 + 5 \cdot 8 + 7 \cdot 7 + 9 \cdot 3}}{{20}} = 6,1\) (năm).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{1}{{20}}\left( {{3^2} \cdot 2 + {5^2} \cdot 8 + {7^2} \cdot 7 + {9^2} \cdot 3} \right) - {6,1^2} = 2,99\).
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 3.12 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.12, chúng ta cần xác định hàm số, tìm tập xác định, tính đạo hàm và phân tích dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Để giải bài 3.12 trang 67, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 2: Tập xác định: D = R.
Bước 3: Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x.
Bước 4: Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 5: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | 0 | - | + |
| y | ↗ | max | min | ↗ |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị y = -2.
Ngoài bài 3.12, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Các dạng bài tập này thường bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các quy tắc đạo hàm, hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và biết cách phân tích dấu của đạo hàm.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 3.12 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
