Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.7 trang 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí (Cleft( x right)) và hàm doanh thu (Rleft( x right)) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau: (begin{array}{l}Cleft( x right) = 1,2x - 0,0001{x^2},0 le x le 6{rm{ }}000,Rleft( x right) = 3,6x - 0,0005{x^2},0 le x le 6{rm{ }}000,end{array}) Trong đó (x) là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của (x) để hàm lợi nhuận (Pleft( x right) = Rleft( x right) - Cle
Đề bài
Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí \(C\left( x \right)\) và hàm doanh thu \(R\left( x \right)\) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau:
\(\begin{array}{l}C\left( x \right) = 1,2x - 0,0001{x^2},0 \le x \le 6{\rm{ }}000,\\R\left( x \right) = 3,6x - 0,0005{x^2},0 \le x \le 6{\rm{ }}000.\end{array}\)
Trong đó \(x\) là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của \(x\) để hàm lợi nhuận \(P\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng đó. Giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả nhận được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Viết công thức hàm lợi nhuận \(P\left( x \right)\) theo đề bài sau đó tính \(P'\left( x \right)\)
- Tìm điều kiện của \(x\) để \(P'\left( x \right) > 0\) sau đó kết hợp với điều kiện của \(x\) trong đề để tìm ra khoảng đồng biến
- Dùng kiến thức về hàm đồng biến để giải thích ý nghĩa thực tiễn, trong khoảng đồng biến tìm được, khi giá trị của biến tăng thì giá trị của hàm số cũng tăng.
Lời giải chi tiết
Ta có hàm lợi nhuận
\(P\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right) = \left( {3,6x - 0,0005{x^2}} \right) - \left( {1,2x - 0,0001{x^2}} \right) = - 0,0004{x^2} + 2,4x,0 \le x \le 6{\rm{ }}000\)
Có \(P'\left( x \right) = - 0,0008x + 2,4\) khi đó \(P'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow - 0,0008x + 2,4 > 0 \Leftrightarrow x < 3000.\)
Suy ra hàm số \(P\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3000} \right)\).
Điều đó nghĩa là nếu số lượng đồ chơi loại đang xét được sản xuất và bán ra nằm trong khoảng \(\left( {0;3000} \right)\) thì khi sản xuất và bán ra càng nhiều đồ chơi thì lợi nhuận sẽ càng cao.
Bài 1.7 trang 9 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Bài tập 1.7 yêu cầu tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số thường có dạng phân thức, căn thức hoặc hàm lượng giác. Việc tính giới hạn đòi hỏi chúng ta phải biến đổi hàm số về một dạng đơn giản hơn, áp dụng các quy tắc và tính chất của giới hạn.
Có nhiều phương pháp để giải bài tập giới hạn, tùy thuộc vào dạng của hàm số. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập giới hạn, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết bài 1.7 trang 9 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. (Ở đây sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng ý của bài 1.7, bao gồm các bước biến đổi, áp dụng quy tắc và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Ví dụ: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = 4
Khi giải bài tập giới hạn, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập giới hạn, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.7 trang 9 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Hãy truy cập giaibaitoan.com để xem thêm nhiều bài giải Toán 12 khác và nâng cao kiến thức của bạn.
