Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.1 trang 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Sử dụng đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\), hãy cho biết: a) Các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số \(f\left( x \right)\); b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có cực đại, cực tiểu không? Nếu có, hãy cho biết các điểm cực trị tương ứng.
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Sử dụng đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\), hãy cho biết:
a) Các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số \(f\left( x \right)\);
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có cực đại, cực tiểu không? Nếu có, hãy cho biết các điểm cực trị tương ứng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Quan sát đồ thị để xác định dấu của đạo hàm, từ đó biết được các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ý b: Xác định các điểm trên đồ thị mà tại đó đạo hàm đổi dấu, đó chính là các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị ta có:
\(f'\left( x \right) > 0{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left( {0;4} \right)\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\).
\(f'\left( x \right) < 0{\rm{ }}\)với mọi \({\rm{x}}\) thuộc \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \({\rm{x}}\) thuộc \(\left( {4; + \infty } \right)\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\).
b) Ta có hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Vì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương khi \(x\) đi qua \(0\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\); \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi \(x\) đi qua \(4\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 4\)
Bài 1.1 trang 8 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc ôn lại kiến thức về tập số, các phép toán trên tập số và cách biểu diễn tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập 1.1 trang 8 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng nhận biết các loại tập số (tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hữu tỉ, tập số thực) và các phép toán cơ bản. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán liên quan đến tập hợp, tập con và các phép toán trên tập hợp.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể tự học và vận dụng vào các bài tập tương tự.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy xác định tập hợp B gồm các số chẵn thuộc A.
Lời giải:
Tập hợp B gồm các số chẵn thuộc A là B = {2, 4}.
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm tập hợp A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Ngoài bài tập 1.1 trang 8, trong chương 1 còn xuất hiện nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích về cách giải bài 1.1 trang 8 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Tập hợp | Ký hiệu | Mô tả |
|---|---|---|
| Tập số tự nhiên | N | {0, 1, 2, 3,...} |
| Tập số nguyên | Z | {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} |
| Tập số hữu tỉ | Q | {a/b | a, b ∈ Z, b ≠ 0} |
| Tập số thực | R | Tập hợp tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ |
