Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2.16 trang 48, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Có thể lập hệ tọa độ \(Oxyz\) thỏa mãn một trong các điều kiện sau hay không? Giải thích vì sao. a) Gốc \(O\) trùng với đỉnh \(A\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\). b) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\). c) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left(
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Có thể lập hệ tọa độ \(Oxyz\) thỏa mãn một trong các điều kiện sau hay không? Giải thích vì sao.
a) Gốc \(O\) trùng với đỉnh \(A\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\).
c) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), trục \(Oz\) trùng với đường thẳng \(CC'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Giải thích dựa trên mối quan hệ thuộc giữa điểm và mặt phẳng.
Ý b: Sử dụng mối quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng.
Ý c: Lập một hệ trục thỏa mãn yêu cầu.
Lời giải chi tiết
a) Ta có gốc \(O\) trùng với đỉnh \(A\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)
suy ra \(A \in \left( {A'B'C'D'} \right)\), điều này là vô lý. Vậy không thể lập hệ tọa độ thỏa mãn yêu cầu.
b) Ta có \(\left( {Oxy} \right) \bot \left( {Oyz} \right)\) mà \(\left( {ABCD} \right)\) không vuông góc với \(\left( {ABC'D'} \right)\), do đó không thể lập hệ tọa độ thỏa mãn yêu cầu.
c) Ta có thể chọn hệ trục \(\left( {Oxy} \right)\) với gốc \(O\) trùng với \(C\), tia \(Ox\) trùng với \(CB\), tia \(Oy\) trùng với \(CD\) và tia \(Oz\) trùng với \(CC'\).
Bài 2.16 trang 48 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng khác.
Để giải quyết bài 2.16 trang 48, trước tiên cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tìm:
Để giải bài tập 2.16 trang 48 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
(Giả sử bài toán cụ thể là tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x^3 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1)
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số
y' = 3x^2 - 3
Bước 2: Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại x = 1
k = y'(1) = 3(1)^2 - 3 = 0
Bước 3: Tính tung độ của điểm tiếp xúc
y(1) = (1)^3 - 3(1) + 2 = 0
Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến
Phương trình tiếp tuyến có dạng: y - y(1) = k(x - 1)
y - 0 = 0(x - 1)
y = 0
Vậy phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x^3 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1 là y = 0.
Ngoài bài tập tìm phương trình tiếp tuyến, bài 2.16 trang 48 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Bài 2.16 trang 48 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
