Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6.3 trang 42, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật liên tục để đáp ứng nhu cầu học tập của bạn.
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số (left{ {1;2;...;20} right}). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Đề bài
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số \(\left\{ {1;2;...;20} \right\}\). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính.
Lời giải chi tiết
Gọi E là biến cố: “Hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố”.
Gọi A là biến cố: “Nam rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
B là biến cố: “Hà rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
Khi đó \(E = AB\).
Trong hộp có 8 tấm thẻ ghi số nguyên tố \(\left\{ {2;3;5;7;11;13;17;19} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 8\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).
Nếu A xảy ra thì trong hộp còn 19 thẻ với 7 thẻ số nguyên tố, do đó \(P\left( {B|A} \right) = \frac{7}{{19}}\).
Suy ra \(P\left( E \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{{19}} = \frac{{14}}{{95}}\).
Bài 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 6.3 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 6.3 trang 42, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = d/dx (x2 + 2x - 1) = d/dx (x2) + d/dx (2x) - d/dx (1) = 2x + 2 - 0 = 2x + 2.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| c (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
| ln x | 1/x |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết bài tập 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng. Chúc bạn học tập tốt!
