Bài 6.8 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3. Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong trận tới. Tính xác suất để đội Tottenham hòa trong trận tới.
Đề bài
Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3.
Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong trận tới. Tính xác suất để đội Tottenham hòa trong trận tới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần.
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Tottenham gặp đội xếp trên”;
B là biến cố: “Tottenham thắng”.
C là biến cố: “Tottenham thua”.
D là biến cố: “Tottenham hòa”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{7}{{19}}\), \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = \frac{{12}}{{19}}\);
\(P\left( {D|A} \right) = 1 - 0,2 - 0,5 = 0,3\), \(P\left( {D|\overline A } \right) = 1 - 0,5 - 0,3 = 0,2\).
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P\left( D \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {D|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {D|\bar A} \right) = \frac{7}{{19}} \cdot 0,3 + \frac{{12}}{{19}} \cdot 0,2 = \frac{9}{{38}}\).
Bài 6.8 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường thuộc chủ đề về đạo hàm của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán 6.8. Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Bước 1: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu:
f'(x) = (x3)' - (3x2)' + (2x)' - (1)'
Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa:
(x3)' = 3x2
(3x2)' = 3 * 2x = 6x
(2x)' = 2
(1)' = 0
Bước 3: Thay các kết quả vào biểu thức ban đầu:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2 - 0
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Ngoài bài toán cụ thể này, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:
Bài 6.8 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và sử dụng các công cụ hỗ trợ, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (xn)' | Đạo hàm của hàm số lũy thừa |
| (u(x) + v(x))' | Đạo hàm của tổng |
| (u(x) - v(x))' | Đạo hàm của hiệu |
