Giải bài 2.36 trang 56 Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2.36 trang 56, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng (overrightarrow {AB} cdot overrightarrow {B'D'} ) bằng A. 4. B. (2sqrt 2 ). C. ( - 2sqrt 2 ). D. ( - 4).

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {B'D'} \) bằng

A. 4

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \( - 2\sqrt 2 \)

D. \( - 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ta lập hệ trục tọa độ phù hợp, sau đó tìm tọa độ các điểm cần thiết để tính tích vô hướng.

Lời giải chi tiết

Đáp án: D.

Lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với gốc tọa độ là \(A\), \(B\) thuộc tia \(Ox\), \(C'\) thuộc tia \(Oy\) và \(A'\) thuộc tia \(Oz\), khi đó ta có \(A\left( {0;0;0} \right)\) và \(B\left( {2,0,0} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {BD} \) suy ra \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BD} \). Tọa độ của \(D\) là \(\left( {0;2;0} \right)\).

Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;0;0} \right)\), \(\overrightarrow {BD} = \left( { - 2;2;0} \right)\) do đó \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BD} = - 4\).

Vậy ta chọn đáp án D.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài 2.36 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.

Đề bài: (Ví dụ, đề bài có thể thay đổi tùy theo sách)

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Bước 4: Kết luận

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Các bài tập về đạo hàm thường gặp các dạng sau:

Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng phương pháp tìm đạo hàm cấp một, giải phương trình đạo hàm bằng 0, lập bảng biến thiên và kết luận.
Khảo sát hàm số: Tìm tập xác định, giới hạn, đạo hàm, cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.