Giải bài 6.22 trang 47 Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6.22 trang 47, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

Có 3 hộp, mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau: A: “Tổng số ghi trên các tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có số ghi bằng nhau”. Tính \(P\left( {A|B} \right),P\left( {B|A} \right)\)

Đề bài

Có 3 hộp, mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:

A: “Tổng số ghi trên các tấm thẻ là 6”;

B: “Ba tấm thẻ có số ghi bằng nhau”.

Tính \(P\left( {A|B} \right),P\left( {B|A} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức tính xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\Omega = \left\{ {\left( {a,b,c} \right);1 \le a,b,c \le 3} \right\}\) suy ra \(n\left( \Omega \right) = 27\).

\(A = \left\{ {\left( {1,2,3} \right);\left( {2,1,3} \right);\left( {3,1,2} \right);\left( {1,3,2} \right);\left( {3,2,1} \right);\left( {2,3,1} \right);\left( {2,2,2} \right)} \right\};n\left( A \right) = 7\) suy ra \(P\left( A \right) = \frac{7}{{27}}\).

\(B = \left\{ {\left( {1,1,1} \right);\left( {2,2,2} \right);\left( {3,3,3} \right)} \right\};n\left( B \right) = 3\) suy ra \(P\left( B \right) = \frac{3}{{27}}\).

\(A \cap B = \left\{ {\left( {2.2.2} \right)} \right\}\) suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{27}}\)

Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{3}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{7}\)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.22 trang 47 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 6.22

Để giải quyết bài tập 6.22 trang 47, trước tiên chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một hàm số và yêu cầu:

Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập 6.22

Để giải bài tập 6.22 trang 47 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Giải bài toán ứng dụng: Vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa giải bài 6.22 trang 47

Giả sử bài tập 6.22 yêu cầu chúng ta tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm điểm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại cực trị

Xét dấu f'(x) trên các khoảng:

Khoảng (-∞, 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Khoảng (0, 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Khoảng (2, +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Bước 4: Tính giá trị cực trị

f(0) = 2 (cực đại)

f(2) = -2 (cực tiểu)

Lưu ý khi giải bài tập 6.22

Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Phân tích kỹ dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Đối với các bài toán ứng dụng, hãy vẽ sơ đồ minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Tổng kết

Bài tập 6.22 trang 47 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải đã trình bày, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.