Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3.8 trang 66, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau: Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết trong năm nào cửa hàng này có doanh thu hằng tháng ổn định hơn.
Đề bài
Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau:
Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết trong năm nào cửa hàng này có doanh thu hằng tháng ổn định hơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, xét từng mẫu số liệu, tính cỡ mẫu, giá trị trung
bình và độ lệch chuẩn theo các công thức đã học. So sánh hai giá trị độ lệch chuẩn vừa
tìm được để nhận xét về sự ổn định doanh thu hằng tháng của mỗi năm.
Lời giải chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
+ Xét mẫu số liệu doanh thu trong năm 2022:
Cỡ mẫu là \(n = 1 + 5 + 4 + 2 = 12\).
Doanh thu trung bình mỗi tháng là \(\overline x = \frac{1}{{12}}\left( {1 \cdot 17,5 + 5 \cdot 22,5 + 4 \cdot 27,5 + 2 \cdot 32,5} \right) = \frac{{305}}{{12}}\).
Độ lệch chuẩn là \({s_{2022}} = \sqrt {\frac{1}{{12}}\left( {1 \cdot {{17,5}^2} + 5 \cdot {{22,5}^2} + 4 \cdot {{27,5}^2} + 2 \cdot {{32,5}^2}} \right) - {{\left( {\frac{{305}}{{12}}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt {107} }}{{12}} \approx 4,31\).
+ Xét mẫu số liệu doanh thu trong năm 2023:
Cỡ mẫu là \(n = 3 + 4 + 3 + 2 = 12\).
Doanh thu trung bình mỗi tháng là \(\overline x = \frac{1}{{12}}\left( {3 \cdot 17,5 + 4 \cdot 22,5 + 3 \cdot 27,5 + 2 \cdot 32,5} \right) = \frac{{145}}{6}\).
Độ lệch chuẩn là \({s_{2023}} = \sqrt {\frac{1}{{12}}\left( {3 \cdot {{17,5}^2} + 4 \cdot {{22,5}^2} + 3 \cdot {{27,5}^2} + 2 \cdot {{32,5}^2}} \right) - {{\left( {\frac{{145}}{6}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt {38} }}{6} \approx 5,14\).
Do \({s_{2022}} < {s_{2023}}\) nên doanh thu hằng tháng của cửa hàng trong năm 2022 ổn định hơn năm 2023.
Bài 3.8 trang 66 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán về đạo hàm, bạn cần nắm vững các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Vì hàm số là đa thức nên tập xác định là R.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 1.
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0. Ta có phương trình 3x2 - 6x + 1 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm x1 và x2.
Bước 4: Xác định loại điểm cực trị. Tính đạo hàm cấp hai f''(x) = 6x - 6. Thay x1 và x2 vào f''(x) để xác định dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm này. Nếu f''(x1) > 0 thì x1 là điểm cực tiểu, nếu f''(x1) < 0 thì x1 là điểm cực đại. Tương tự với x2.
Bước 5: Tính giá trị cực đại, cực tiểu. Thay x1 và x2 vào hàm số f(x) để tính giá trị tương ứng.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán về đạo hàm, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa khác:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, cùng với lời giải chi tiết.)
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài toán về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 3.8 trang 66 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự khác. Chúc bạn học tập tốt!
