Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4.38 trang 20, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi (rleft( t right) = 20 cdot {e^{0,2t}}) tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, (0 le t le 10). Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là A. (rleft( {10} right)). B. (rleft( {10} right) - rleft( 0 right)). C. (intlimits_0^{10} {r'left( t right)dt} ). D. (intlimits_0^{10} {rleft( t right)dt} ).
Đề bài
Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi \(r\left( t \right) = 20 \cdot {e^{0,2t}}\) tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, \(0 \le t \le 10\). Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là
A. \(r\left( {10} \right)\).
B. \(r\left( {10} \right) - r\left( 0 \right)\).
C. \(\int\limits_0^{10} {r'\left( t \right)dt} \).
D. \(\int\limits_0^{10} {r\left( t \right)dt} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lượng dầu tiêu thụ trong 10 năm là tích phân từ 0 đến 10 của hàm tốc độ.
Lời giải chi tiết
Lượng dầu mà nước đó đã tiêu thụ trong 10 năm là \(\int\limits_0^{10} {r\left( t \right)dt} \) (tỉ thùng).
Vậy ta chọn đáp án D.
Bài 4.38 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm đạo hàm, và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là rất quan trọng để làm tốt các bài thi Toán THPT Quốc gia.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin quan trọng. Đề bài thường cung cấp một hàm số cụ thể và yêu cầu chúng ta thực hiện một hoặc nhiều thao tác sau:
Để giải bài 4.38 trang 20, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:
Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác như:
Bài 4.38 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
