Giải bài 5.46 trang 38 Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.46 trang 38 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.46 trang 38 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5.46 trang 38, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(P\left( {2;3;5} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.46 trang 38 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định tọa độ các điểm A, B, C, viết phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn.

Lời giải chi tiết

Do A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên các trục Ox, Oy, Oz nên \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(B\left( {0;3;0} \right)\) và \(C\left( {0;0;5} \right)\).

Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn của là \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1\).

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 5.46 trang 38 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5.46 trang 38 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.46 trang 38 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 5.46

Để giải quyết bài 5.46 trang 38, trước tiên cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm:

Đạo hàm của hàm số.
Các điểm cực trị của hàm số.
Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 5.46

Để giải bài tập 5.46 trang 38 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Các điểm nghiệm này có thể là điểm cực đại, cực tiểu hoặc điểm uốn.
Bước 3: Xác định loại điểm cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) hoặc xét dấu của f'(x) xung quanh các điểm nghiệm để xác định loại điểm cực trị.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Xét các điểm cực trị và các điểm đầu mút của khoảng xét để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 5.46 (Giả định)

Giả sử bài 5.46 có nội dung như sau: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại điểm cực trị:
- y'' = 6x - 6
- Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
- Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Lưu ý khi giải bài tập 5.46

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 12 Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 5.46 trang 38 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!