Giải bài 1.60 trang 35 Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.60 trang 35 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp thu nhất.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây: Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2. B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {1;0} \right)\).

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây:

Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {1;0} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Quan sát bảng biến thiên và vận dụng các kiến thức về cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tiệm cận đã học.

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất là 5 do đó đáp án B đúng.

Ngoài ra ta xác định được các tiệm cận ngang như sau, khi x tiến đến \( + \infty \) thì y tiến đến 1, x tiến đến \( - \infty \) thì y tiến đến -2 do đó đồ thị có hai tiệm cận ngang là \(y = 1\) và \(y = - 2\). Do đó C đúng. Điểm cực tiểu của đồ thị là \(\left( {1;0} \right)\) do đó D đúng.

Suy ra còn lại đáp án A là sai do hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

Vậy ta chọn A.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài 1.60 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.

Nội dung bài toán 1.60 trang 35

Thông thường, bài 1.60 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó. Hoặc, bài toán có thể yêu cầu tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm, hoặc tìm đạo hàm cấp hai của hàm số. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Các bước giải bài 1.60 trang 35

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp (đạo hàm của hàm số cơ bản, quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, quy tắc đạo hàm của hàm hợp).
Tính đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Rút gọn kết quả: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 1.60 trang 35

Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng các công thức đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx.
Đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Sử dụng các công thức đạo hàm của e^x, a^x, log_ax.
Đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả (nếu cần thiết).

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tìm điểm tối đa và tối thiểu của hàm lợi nhuận hoặc chi phí.
Tối ưu hóa các bài toán thực tế: Đạo hàm được sử dụng để tối ưu hóa các bài toán thực tế, như tìm kích thước tối ưu của một vật thể để đạt được hiệu quả cao nhất.

Tổng kết

Bài 1.60 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán về đạo hàm một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!