Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Cho (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = 5) và (intlimits_0^4 {gleft( x right)dx} = 6). Giá trị của (intlimits_0^4 {left[ {fleft( x right) + 2gleft( x right)} right]dx} ) là A. 17. B. 16. C. 11 . D. 22.
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 6\). Giá trị của \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} \) là
A. 17.
B. 16.
C. 11.
D. 22.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất cơ bản của tích phân.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx + 2} \int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 5 + 2 \cdot 6 = 17\).
Đáp án A.
Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?)
Yêu cầu của bài tập thường xoay quanh việc:
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết của bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức toán học cần thiết. Ví dụ:)
Để tìm khoảng đồng biến của hàm số y = f(x), ta cần xét dấu của đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2).
f'(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = -2.
Ta lập bảng xét dấu:
| x | -∞ | -2 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| (x-1)^2 | + | + | + | + |
| (x+2) | - | + | + | + |
| f'(x) | - | + | + | + |
| Hàm số | Nghịch biến | Đồng biến | Đồng biến | Đồng biến |
Vậy hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-2, +∞).
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
