Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.4 trang 44 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp thu nhất.
Trong không gian, cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \); b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {BD} \); c) \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CD} \).
Đề bài
Trong không gian, cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \);
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {BD} \);
c) \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CD} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phép cộng, trừ vectơ, tính chất của phép cộng, phép trừ đó (giao hoán, kết hợp), cộng hai vectơ đối với nhau. Ngoài ra còn cần lựa chọn điểm trung gian trong các điểm đã cho sẵn một cách phù hợp để xuất hiện các vectơ mình muốn và các vectơ đối để loại những vectơ không cần dùng đến. Cụ thể ta sẽ biến đổi một vế để đưa về vế còn lại, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \) (đ.p.c.m).
b) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} + \left( {\overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DE} } \right) + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {BD} \) (đ.p.c.m).
c) Ta có \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE} = BE + EC + DC + CE = BE + \left( {EC + CE} \right) + DC = BE + DC = BE - CD\) (đ.p.c.m).
Bài 2.4 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Thông thường, bài tập 2.4 trang 44 sẽ bao gồm các dạng bài sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để giải bài tập 2.4 trang 44 một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề sau:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2.4 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
