Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.19 trang 49 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và kèm theo các giải thích cụ thể để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {4;5; - 1} right)), (Bleft( {2;5; - 1} right)), (Cleft( {0;0;3} right)). a) Tìm tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox. b) Biểu thị vectơ (overrightarrow {OC} ) qua các vectơ đơn vị (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ), từ đó suy ra điểm C thuộc tia (Oz).
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {4;5; - 1} \right)\), \(B\left( {2;5; - 1} \right)\), \(C\left( {0;0;3} \right)\).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia \(Oz\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng phương.
Ý b: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng hướng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 4;5 - 5; - 1 + 1} \right) = \left( { - 2;0;0} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow i \) do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow i \) cùng phương vì vậy giá của chúng song song hay đường thẳng \(AB\) song song với trục \(Ox\).
b) Ta có \(\overrightarrow {OC} = \left( {0;0;3} \right) = 3\overrightarrow k \) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và \(\overrightarrow k \) cùng hướng. Vì vậy C thuộc tia \(Oz\).
Bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành thường xuyên.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?)
Để giải các bài toán về đạo hàm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:
Để hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a, b), ta cần f'(x) > 0 trên khoảng đó. Xét f'(x) = (x-1)^2(x+2) > 0. Vì (x-1)^2 luôn không âm, ta chỉ cần xét (x+2) > 0, suy ra x > -2. Vậy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2, +∞).
Lưu ý: Cần xét kỹ các trường hợp để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán và có thể áp dụng để giải các bài toán tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
