Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1.59 trang 34, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = {x^2} - 8ln x)trên đoạn (left[ {1;e} right]) là A. 1. B. 10. C. (4 - 8ln 2). D. ({e^2} - 8).
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 8\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là
A. 1
B. 10
C. \(4 - 8\ln 2\)
D. \({e^2} - 8\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đây là bài toán tìm giá trị lớn nhất trên đoạn, ta thực hiện tính đạo hàm, sau đó thay giá trị biên và giá trị làm đạo hàm bằng không vào hàm số rồi so sánh xem số nào lớn nhất, đó là giá trị lớn nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết
Đáp án: A.
Ta có \(y' = 2x - \frac{8}{x}\) suy ra \(y' = 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{8}{x} = 0 \Leftrightarrow x = 2\) do \(x > 0\).
Ta có \(y\left( 1 \right) = 1\); \(y\left( 2 \right) = 4 - 8\ln 2\); \(y\left( e \right) = {e^2} - 8\). Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 1.
Vậy ta chọn đáp án A.
Bài 1.59 trang 34 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của hàm số trên một khoảng, và các quy tắc tính đạo hàm.
Bài 1.59 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của một hàm số cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, hoặc tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Để giải bài 1.59 trang 34, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài 1.59 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta có thể giải bài toán này như sau:
f'(x) = d/dx (x2 + 2x + 1) = d/dx (x2) + d/dx (2x) + d/dx (1) = 2x + 2 + 0 = 2x + 2.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.
Ngoài bài 1.59, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán khác nhau. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp tương tự như đã trình bày ở trên.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 1.59 trang 34 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.59 trang 34.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
