Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 48 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? A. (y = frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}). B. (y = frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}). C. (y = frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}). D. (y = frac{{2x}}{{x + 1}}).
Đề bài
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
A. \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\).
B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).
D. \(y = \frac{{2x}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm các tiệm cận đứng, xiên, ngang của đồ thị. Xét các điểm thuộc đồ thị có tọa độ cho sẵn trên hình.
Lời giải chi tiết
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng \(x = - 1\), tiệm cận xiên \(y = x + 1\) và không có tiệm cận ngang. Ngoài ra đồ thị còn đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\). Ta sẽ xét mỗi đồ thị trong từng đáp án.
Xét A:
\(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}} = x - 3 + \frac{3}{{x + 1}}\) suy ra đồ thị có tiệm cận xiên \(y = x - 3\). Loại.
Xét B:
\(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}} = x + 1 - \frac{1}{{x + 1}}\) suy ra đồ thị có tiệm cận xiên \(y = x + 1\) và tiệm cận đứng \(x = - 1\), ngoài ra đồ thị đi qua các điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\). Do đó đồ thị thỏa mãn các điều kiện đang xét, tuy nhiên ta sẽ kiểm tra tiếp hai đáp án còn lại sau đó sẽ kết luận.
Xét C:
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) không đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\). Loại.
Xét D:
\(y = \frac{{2x}}{{x + 1}}\) không đi qua điểm \(\left( { - 2;0} \right)\). Loại.
Đáp án B.
Bài 3 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 48, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần:
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp bạn:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
