Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập 1 xoay quanh chủ đề căn thức và biểu thức chứa căn thức. Đây là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc để giải quyết các bài tập một cách chính xác.

I. Tổng quan về căn thức và biểu thức chứa căn thức

Căn thức bậc hai của một số không âm a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Biểu thức chứa căn thức là biểu thức có chứa căn thức. Để giải các bài tập liên quan đến căn thức, học sinh cần nắm vững các tính chất sau:

√(a²) = |a|
√(a.b) = √a . √b (với a, b ≥ 0)
√(a/b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)

II. Giải bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Cánh diều

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 3 SGK Toán 9 Cánh diều:

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

√(25x²) (với x ≥ 0)
√(16a²b²) (với a, b ≥ 0)
√(9x⁴y²) (với x, y ≥ 0)

Giải:

√(25x²) = √25 . √x² = 5x (vì x ≥ 0)
√(16a²b²) = √16 . √a² . √b² = 4|a||b| (vì a, b ≥ 0)
√(9x⁴y²) = √9 . √(x⁴) . √(y²) = 3x²|y| (vì x, y ≥ 0)

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

A = √(4 + 2√3) + √(4 - 2√3)

Giải:

A = √(1 + 2√3 + 3) + √(1 - 2√3 + 3) = √(1 + √3)² + √(1 - √3)² = |1 + √3| + |1 - √3| = 1 + √3 + √3 - 1 = 2√3

Bài 3: Tìm x biết:

√(x + 2) = 3

Giải:

Bình phương hai vế, ta được: x + 2 = 9 => x = 7

III. Mẹo giải bài tập căn thức hiệu quả

Để giải các bài tập về căn thức một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc về căn thức.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các phương pháp biến đổi đại số để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trắc nghiệm về căn thức
Bài tập tự luận về căn thức
Các đề thi thử Toán 9 có chứa câu hỏi về căn thức

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương 3 SGK Toán 9 Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!