Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho biểu thức: (M = frac{{asqrt a + bsqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }}) với (a > 0,b > 0). a. Rút gọn biểu thức M. b. Tính giá trị của biểu thức tại (a = 2,b = 8).
Đề bài
Cho biểu thức: \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) với \(a > 0,b > 0\).
a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tính giá trị của biểu thức tại \(a = 2,b = 8\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng các kiến thức về đưa thừa số vào trong căn bậc hai để xử lý bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} = \frac{{\sqrt {a_{}^3} + \sqrt {b_{}^3} }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {a - \sqrt {ab} + b} \right)}}{{\sqrt a + \sqrt b }} = a - \sqrt {ab} + b\).
b. Thay \(a = 2,b = 8\) vào biểu thức, ta được:
\(M = 2 - \sqrt {2.8} + 8 = 2 - \sqrt {16} + 8 = 2 - 4 + 8 = 6\).
Bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 6 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Cụ thể:
Để giải quyết bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ý a:
Giả sử hai điểm cho trước là A(x1, y1) và B(x2, y2). Hệ số góc của đường thẳng AB được tính bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Thay các giá trị x1, y1, x2, y2 vào công thức, ta sẽ tìm được hệ số góc a.
Ý b:
Giả sử điểm cho trước là (x0, y0) và hệ số góc là a. Phương trình đường thẳng đi qua điểm (x0, y0) và có hệ số góc a được viết dưới dạng: y - y0 = a(x - x0). Thay các giá trị x0, y0, a vào phương trình, ta sẽ tìm được phương trình đường thẳng.
Ý c:
Giả sử hai đường thẳng có phương trình lần lượt là y = a1x + b1 và y = a2x + b2. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
y = a1x + b1
y = a2x + b2
Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ý d:
Giả sử ba đường thẳng có phương trình lần lượt là y = a1x + b1, y = a2x + b2 và y = a3x + b3. Để tính diện tích tam giác tạo bởi ba đường thẳng, ta cần tìm tọa độ giao điểm của từng cặp đường thẳng, sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác đã nêu ở trên.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
