Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho bốn điểm (O,M,N,P) cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm (M) nằm giữa hai điểm (O) và (N); điểm (N) nằm giữa hai điểm (M) và (P). Gọi (a,b,c) lần lượt là các đường thẳng đi qua (M,N,P) và vuông góc với đường thẳng (OP). Xác định vị trí tương đối của mỗi đường thẳng (a,b,c) và đường tròn (left( {O;ON} right)).
Đề bài
Cho bốn điểm \(O,M,N,P\) cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\); điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(P\). Gọi \(a,b,c\) lần lượt là các đường thẳng đi qua \(M,N,P\) và vuông góc với đường thẳng \(OP\). Xác định vị trí tương đối của mỗi đường thẳng \(a,b,c\) và đường tròn \(\left( {O;ON} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, dựa vào hình ảnh trực quan để xác định.
Lời giải chi tiết
- Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;ON} \right)\) cắt nhau.
- Đường thẳng \(b\) và đường tròn \(\left( {O;ON} \right)\) tiếp xúc nhau.
- Đường thẳng \(c\) và đường tròn \(\left( {O;ON} \right)\) không giao nhau.
Bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Dưới đây là tóm tắt nội dung chính của bài tập:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ý a: Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số góc chính là giá trị của a.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 6. Ta có thể viết lại phương trình này như sau: 3y = -2x + 6 => y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Ý b: Để xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, ta cần tìm một đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Ví dụ: Tìm đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1. Ta có thể chọn đường thẳng y = 2x + 3 hoặc y = 2x - 5.
Ý c: Để kiểm tra ba điểm thẳng hàng, ta áp dụng điều kiện đã nêu ở trên. Nếu tỉ số giữa các tọa độ của hai vectơ bằng nhau, thì ba điểm đó thẳng hàng.
Ví dụ: Kiểm tra xem ba điểm A(1, 2), B(2, 4), C(3, 6) có thẳng hàng hay không. Ta có vectơ AB = (1, 2) và vectơ AC = (2, 4). Tỉ số giữa các tọa độ của hai vectơ là 1/2 = 2/4 = 1/2. Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức về bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
