Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Trên mặt biển, khi khoảng cách (AB) từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250m, một người đứng trên tháp hải đăng đó nhìn về phía ca nô theo phương (CA) tạo với phương nằm ngang (Cx) một góc là (widehat {ACx} = 32^circ ) (Hình 39). Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết (AB//Cx) và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp là 3,2m.

Đề bài

Trên mặt biển, khi khoảng cách \(AB\) từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250m, một người đứng trên tháp hải đăng đó nhìn về phía ca nô theo phương \(CA\) tạo với phương nằm ngang \(Cx\) một góc là \(\widehat {ACx} = 32^\circ \) (Hình 39). Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết \(AB//Cx\) và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp là 3,2m.

Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Do \(AB//Cx\) nên \(\widehat {ACx} = \widehat {CAB} = 32^\circ \) (hai góc so le trong).

Xét tam giác \(ACB\) vuông tại \(B\), ta có:

\(BC = AB.\tan \widehat {CAB} = 250.\tan 32^\circ \approx 156,2\left( m \right)\).

Vậy chiều cao của tháp hải đăng khoảng 156,2 + 3,2 = 159,4m.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của b khi biết đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
Giải thích ý nghĩa của hệ số a trong việc xác định độ dốc của đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết một điểm và hệ số góc: Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x₀; y₀) và có hệ số góc a thì phương trình đường thẳng có dạng y - y₀ = a(x - x₀).
Cách xác định hệ số a và b của hàm số: Thay tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình hàm số để tìm hệ số a và b.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài 5.1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.

Lời giải:

Giao điểm với trục Ox: Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình 2x - 3 = 0. Suy ra x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm là (3/2; 0).
Giao điểm với trục Oy: Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y. Suy ra y = -3. Vậy tọa độ giao điểm là (0; -3).

Bài 5.2: Cho hàm số y = -x + 1. Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:

Khi x = 0, y = 1. Ta có điểm A(0; 1).
Khi y = 0, x = 1. Ta có điểm B(1; 0).

Nối hai điểm A và B bằng một đoạn thẳng, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.

Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Tìm hệ số a và b.

Bài tập 2: Cho hàm số y = 3x - 2. Tính giá trị của y khi x = -2.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!