Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1, sách Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 9.
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau: a. (sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}) tại (x = 1;x = - 3;x = 2sqrt[{}]{2}); b. (sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}) tại (x = 0;x = - 1;x = - 7).
Đề bài
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}\) tại \(x = 1;x = - 3;x = 2\sqrt[{}]{2}\);
b. \(\sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}\) tại \(x = 0;x = - 1;x = - 7\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị vào biểu thức để tính.
Lời giải chi tiết
a. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 - {1^2}} = \sqrt {17 - 1} = \sqrt {16} = 4\).
Thay \(x = - 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 - {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {17 - 9} = \sqrt 8 \).
Thay \(x = 2\sqrt 2 \) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {17 - 8} = \sqrt 9 = 3\).
b. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{0^2} + 0 + 1} = \sqrt 1 = 1\).
Thay \(x = - 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + \left( { - 1} \right) + 1} = \sqrt 1 = 1\).
Thay \(x = - 7\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + \left( { - 7} \right) + 1} = \sqrt {49 - 7 + 1} = \sqrt {43} \).
Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị hàm số, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Gọi hai điểm đó là A(x1, y1) và B(x2, y2). Khi đó, hệ số góc a được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Hệ số tự do b được tính theo công thức:
b = y1 - ax1
Ví dụ, nếu đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0, 2) và B(1, 4), thì:
a = (4 - 2) / (1 - 0) = 2
b = 2 - 2 * 0 = 2
Vậy, hàm số có dạng y = 2x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Gọi hai điểm đó là A(x1, y1) và B(x2, y2). Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b.
Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2, ta có thể chọn hai điểm A(0, 2) và B(1, 4). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 2.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = a1x + b1y = a2x + b2 }
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x và y. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (x, y).
Ví dụ, để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = -x + 5, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = 2x + 2y = -x + 5 }
Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 2x + 2. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 2 = -x + 5
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 2, ta được:
y = 2 * 1 + 2 = 4
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 4).
Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
