Giải bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
• Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a)

Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần phân tích phương trình đường thẳng đã cho.

Ví dụ: Nếu đường thẳng là y = 2x - 3, thì hệ số góc a = 2.

Câu b)

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.

Để kiểm tra hai đường thẳng song song, ta so sánh hệ số góc và tung độ gốc của chúng.

Câu c)

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Để kiểm tra hai đường thẳng vuông góc, ta nhân hệ số góc của chúng và xem kết quả có bằng -1 hay không.

Câu d)

Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sử dụng các thông tin đã cho, ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm a và b.

Ví dụ minh họa

Cho đường thẳng y = -x + 2. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1; 3).

Lời giải:

1. Vì đường thẳng cần tìm song song với y = -x + 2, nên hệ số góc của nó cũng là -1.
2. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + b.
3. Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta được: 3 = -1 * 1 + b => b = 4.
4. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 4.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 9.
• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 9 trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!