Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1, sách Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Giải các bất phương trình: a. (frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5) b. (3 - 2x - frac{{6 + 4x}}{3} > 0) c. (0,7x + frac{{2x - 4}}{3} - frac{x}{6} > 1)
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a. \(\frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5\)
b. \(3 - 2x - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0\)
c. \(0,7x + \frac{{2x - 4}}{3} - \frac{x}{6} > 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5}\\{\frac{{8 - 3x}}{2} - \frac{{2x}}{2} < \frac{{10}}{2}}\\{\frac{{8 - 3x - 2x}}{2} - \frac{{10}}{2} < 0}\\{\frac{{8 - 3x - 2x - 10}}{2} < 0}\\{\frac{{ - 5x - 2}}{2} < 0}\\{ - 5x - 2 < 0}\\{ - 5x < 2}\\{x > \frac{{ - 2}}{5}}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{{ - 2}}{5}\).
b.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{3 - 2x - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0}\\{\frac{9}{3} - \frac{{6x}}{3} - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0}\\{\frac{{9 - 6x - 6 - 4x}}{3} > 0}\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ - 10x + 3}}{3} > 0}\\\begin{array}{l} - 10x + 3 > 0\\ - 10x > - 3\end{array}\\{x < \frac{3}{{10}}}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{3}{{10}}\).
c.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{0,7x + \frac{{2x - 4}}{3} - \frac{x}{6} > 1}\\\begin{array}{l}\frac{{4,2x}}{6} + \frac{{2.\left( {2x - 4} \right)}}{6} - \frac{x}{6} > \frac{6}{6}\\\frac{{4,2x + 4x - 8 - x - 6}}{6} > 0\end{array}\\{4,2x + 4x - 8 - x - 6 > 0}\\{7,2x - 14 > 0}\\{7,2x > 14}\\{x > \frac{{35}}{{18}}}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{{35}}{{18}}\).
Bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d1 là m1 = 2.
Để hai đường thẳng d1 và d2 song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là m2 = m1 = 2. Vậy, phương trình đường thẳng d2 có dạng y = 2x + b (b ≠ 1).
Để hai đường thẳng d1 và d3 vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1, tức là m1 * m3 = -1. Suy ra m3 = -1/2. Vậy, phương trình đường thẳng d3 có dạng y = -1/2x + c.
Để giải quyết bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hàm số | Hệ số góc |
|---|---|
| y = 2x + 1 | 2 |
| y = -1/2x + c | -1/2 |
| Bảng ví dụ về hệ số góc của các hàm số | |
