Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Không tính (Delta ), hãy giải các phương trình: a) ({x^2} - 3x + 2 = 0) b) ( - 3{x^2} + 5x + 8 = 0) c) (frac{1}{3}{x^2} + frac{1}{6}x - frac{1}{2} = 0)

Đề bài

Không tính \(\Delta \), hãy giải các phương trình:

a) \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

b) \( - 3{x^2} + 5x + 8 = 0\)

c) \(\frac{1}{3}{x^2} + \frac{1}{6}x - \frac{1}{2} = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Dựa vào hệ số của phương trình để nhẩm nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a + b + c = 1 - 3 + 2 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{2}{1} = 2\).

b) Ta có: \(a - b + c = - 3 - 5 + 8 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{8}{{ - 3}} = \frac{8}{3}\).

c) Ta có: \(a + b + c = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2} = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{{\frac{1}{3}}} = - \frac{3}{2}\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và sau đó viết phương trình hàm số tương ứng.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các thông tin đã cho và những gì cần tìm.
Xác định hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a ≠ 0.
Tìm hệ số a, b, c: Dựa vào các thông tin trong đề bài, tìm giá trị của các hệ số a, b, c.
Viết phương trình hàm số: Thay các giá trị a, b, c vào công thức y = ax² + bx + c để có phương trình hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng phương trình hàm số vừa tìm được thỏa mãn các điều kiện của đề bài.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c biết đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 0).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 1) vào phương trình hàm số, ta được: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1.
Thay tọa độ điểm B(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2.
Thay tọa độ điểm C(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1)² + b(-1) + c => a - b + c = 0.
Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta có hệ phương trình:
a + b = 1
a - b = -1
Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và b = 1.
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = 0x² + 1x + 1, hay y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 8 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2.

Kết luận

Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.